Auteur Sujet: Filtrage passif quasi-optimal  (Lu 19393 fois)

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Filtrage passif quasi-optimal
« le: 08 janvier 2014 11:44 »
Salut,

Je livre brut de fonderie ce comparatif de filtrages
avec divers renseignements pour l'accompagner.
Explications, raffinements et polissages à venir. 

EDIT 2014-01-29 16:16

Remaniement partiel du post avec nouvelle présentation plus claire et rigoureuse.
Ajout du filtre de Rascalito.



EDIT 2014-01-08 13:30

L'idée est de choisir un type de filtre passif pour l'enceinte dont
l'idée a été éxposée par Lpelec sur le forum Audax.

Comme Audioforum est né alors que JMLC nous quittait brutalement,
et que Lpelec voulait rendre hommage à ce dernier avec le nom de cette enceinte,
il me semble que si elle est dotée d'un filtre passif  à philosophie quasi-optimale   
elle méritera d'autant mieux son nom de "tribute".

Qu'est-il possible d'obtenir en quasio simplement,
avec un nombre minimal de composants et une faible valeur de décalage
en profondeur pour le tweeter ?

Les filtres 12/12jimb et 12/18jimb, empruntés au blog de Jimbee

http://jimbee.over-blog.com/page-4543655.htm

me semblent à l'heure les seuls candidats possibles.
 
J'ai présenté les autres filtres, 06but, 12lir, 18but, 1818jmlc et 2424lir
pour mémoire et comparaison, et me suis dispensé d'aller plus loin
que les quasio à pente ultime supérieure à 18 dB/o
car ils nécessitent un recours à de l'élecronique active.






Filtrages
"""""""""
2014-01-30 0000
œdicnème                                                                               
                                                                                 
                       
Plus souvent utilisé sur le long terme, le tableau de valeurs est présenté
en premier, les explications suivent.

+----------------------+------+------+------+------+------+------+------+         
! xover                ! 06   ! 12   ! 18   ! 1212 ! 1218 ! 1818 ! 24   !         
!                      ! but  ! lir  ! but  ! jimb ! jimb ! jmlc ! lir  !         
+----------------------+------+------+------+------+------+------+------+         
! sum variations :     !      !      !      !      !      !      !      !         
! axis ripple       dB !  0.0 !  0.0 !  0.0 ! 0.97 ! 0.82 ! 0.97 !    0 !         
! coincid ripple    dB !  3.0 !  3.0 !  3.0 ! 0.98 ! 0.35 ! 0.91 !    0 !         
! group delay       µS !    0 !  297 !  296 !  141 !  143 !  166 !  514 !         
! dphi(fmh -- fml)   ° !    0 !  106 !   84 !  170 !  170 !  187 !  157 !         
! channels :           !      !      !      !      !      !      !      !         
! level at fxo         ! -3.0 ! -6.0 ! -3.0 ! -5.9 ! -5.9 ! -5.1 ! -6.0 !         
! fmh = hip -20.0dB Hz !  100 !  333 !  465 !  438 !  465 !  530 !  575 !         
! fml = lop -20.0dB Hz !  10k !   3k ! 2150 ! 2888 ! 2380 ! 1890 ! 1720 !         
! fml-fmh           Hz ! 9900 ! 2666 ! 1685 ! 2450 ! 1915 ! 1360 ! 1145 !         
! dphi at fmh        ° !   90 !    0 !   90 !    0 !   55 !   66 !    0 !         
! dphi at fxo        ° !   90 !    0 !   90 !  -16 !    0 !   46 !    0 !         
! dphi at fml        ° !   90 !    0 !   90 ! -120 !  -74 !  -45 !    0 !         
+----------------------+------!------!------+------+------+------+------!         
! required offset   mm !    0 !    0 !    0 !   43 !   42 !   79 !    0 !         
+----------------------+------+------+------+------+------+------+------+                 

+----------------------+------+------+------+------+------+------+------+------+   
! xover                ! 1212 ! 1218 ! 1218 ! 1818 ! 1818 ! 1818 | 2424 ! 24   !         
!                      ! jimb ! jimb ! rsco ! broo ! jmlc ! lebb | jmlc ! lir  !         
+----------------------+------+------+------+------+------+------+------+------+   
! sum variations :     !      !      !      !      !      !      !      !      !         
! axis ripple       dB ! 0.97 ! 0.82 ! 0.86 ! 0.82 ! 0.97 ! 0.82 ! 0.47 !    0 !         
! coincid ripple    dB ! 0.98 ! 0.35 ! 0.35 ! 0.22 ! 0.91 ! 0.17 !  1.7 !    0 !         
! group delay       µS !  141 !  143 !  259 !  144 !  166 !  142 !  139 !  514 !         
! dphi(fml--fmh)     ° !  170 !  170 !   84 !  198 !  187 !  210 !  157 !  157 !         
! channels :           !      !      !      !      !      !      !      !      !         
! level at fxo         ! -5.9 ! -5.9 ! -5.4 ! -6.1 ! -5.1 ! -6.1 ! -4.9 ! -6.0 !         
! fmh = hi -20.0dB  Hz !  438 !  465 !  441 !  490 !  530 !  443 !  535 !  575 !         
! fml = lo -20.0dB  Hz ! 2888 ! 2380 ! 2520 ! 2060 ! 1890 ! 2290 ! 1630 ! 1720 !         
! fml-fmh           Hz ! 2450 ! 1915 ! 2080 ! 1570 ! 1360 ! 1847 ! 1095 ! 1145 !         
! dphi at fmh        ° !    0 !   55 !   70 !   54 !   66 !   36 !  110 !    0 !         
! dphi at fxo        ° !  -16 !    0 !   52 !   16 !   46 !    0 !   74 !    0 !         
! dphi at fml        ° ! -120 !  -74 !   24 !  -65 !  -45 !  -84 !     0!    0 !         
+----------------------+------+------+------!------!------+------+------!------!         
! required offset   mm !   43 !   42 !    0 !   72 !   79 !   62 !  112 !    0 !         
+----------------------+------+------+------+------+------+------+------+------+         
                     
Terminologie, abbréviations                   
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

xover                    type de filtrage ("crossover" = xover, en anglais).
                         
lop                      filtre passe-bas ("low-pass filter", en anglais).

hip                      filtre passe-haut ("low-pass filter", en anglais).

lo                       relatif à la réponse du passe-bas.

hi                       relatif à la réponse du passe-haut.

required  offset  en mm  décalage géométrique (recul) équivalent au retard
                         temporel nécessité par la formule de filtrage.

fxo                      fréquence nominale de répartition du filtrage.
                 
level at fxo      en dB  niveau en dB à la fréquence nominal du filtrage fxo.

axis ripple       en dB  ondulation de la réponse dans l'axe.

concid ripple     en dB  ondulation de la réponse en coïncidence.

group elay        en µS  variation du retard de propagation de groupe
                         entre 4000 et 100 Hz.

fmh = hi -20 dB   en Hz  fréquence pour laquelle le filtre passe-haut
                         atténue de 20 dB. 

fml = lo -20 dB   en Hz  fréquence pour laquelle le filtre passe-bas
                         atténue de 20 dB.

dphi(fml--fml)     en °  variation de phase de la sommation des voies
                         par rapport à l'entree  entre les deux
                         fréquences 'fml = lo -20 dB'  et 'fmh = hi -20 dB'. 

dphi at fmh        en°   différence de phase entre les deux voies à la
                         fréquence 'fmh = hi -20 dB'.

dphi at fxo        en °  différence de phase entre les deux voies à la
                         fréquence nominale du filtrage fxo.
         
dphi at fml        en °  différence de phase entre les deux voies
                         à la fréquence précisée par "fml = -20 dB at hi" 

required offset   en mm  recul géométrique (en profondeur) requis
                         par le type du filtre. 
       

dB/o                     dB par octave, unité de pente d'atténuation ultime
                         d'un filtre.

inv                      inversion de polarité d'une voie.                             

écriture des types de filtrage
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
         
06but                    filtrage Butterworth
                         d'ordre 1 (6 dB/o) pour les deux voies.

12but                    filtrage Butterworth
                         d'ordre 2 (12 dB/o) pour les deux voies.

12lir                    filtrage Linkwitz-Riley
                         d'ordre 2 (12 dB/o) pour les deux voies.

18but                    filtrage Butterworth
                         d'ordre 3 (18 dB/o) pour les deux voies.

24lir                    filtrage Linkwitz-Riley
                         d'ordre 4 (24 dB/o) pour les deux voies.

1212jimb                 filtrage quasi-optimal Jimbee
                         d'ordre 2 (12 dB/o) pour les deux voies.
                         
1218jimb                 filtrage quasi-optimal Jimbee
                         d'ordre 2 (12 dB/o) pour la voie grave,
                         d'ordre 3 (18 dB/o) pour la voie aigüe.

1218rsco                 filtrage Rascalito
                         d'ordre 2 (12 dB/o) pour la voie grave,
                         d'ordre 3 (18 dB/o) pour la voie aigüe.
                         
1818jmlc                 filtrage quasi-optimal Jean-Michel Le Cleac'h (JMLC)
                         d'ordre 3 (18 dB/o) pour les deux voies.

1818broo                 filtrage quasi-optimal Brooke 
                         d'ordre 3 (18 dB/o) pour les deux voies.

2424jmlc                 filtrage quasi-optimal Jean-Michel Le Cleac'h (JMLC)
                         d'ordre 4 (24 dB/o) pour les deux voies.

écriture d'un filtre avec son coefficient de surtension
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

  genre de filtre, passe-bas (Lop) ou passe haut (Hip) 
  |
  |   valeur de pente ultime du filtre
  |   |
  |   |  valeur de son coefficient de surtenion
  |   |  |
  |   |  |    fréquence
  |   |  |    |
  |   |  |    |         gain à cette fréquence
  |   |  |    |         |
  |   |  |    |         |
  Hop 12Q0.5, 1000 Hz, -6 dB
  |   |  |    |         |
  |   |  |    |         |
  Hip 24Q0.5, 1000 Hz, -6 dB



La partie ci-dessous sera revue d'ici peu :


EDIT 2014-08-21 15:06 tableau ci-dessous :

+------------------------------------------------------------------------------+
!  Filtrages standard                                                          !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
| xover 06but, 1000 Hz                  |                                      |
! """"""""""""""""""""                  !                                      !
! Hip : 06but, 1000 Hz (-3 dB), inv.    !                                      !
! ---                                   !                                      !
! Lop : 06but, 1000 Hz (-3 dB).         !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! xover 12lir, 1000 Hz                  ! 12lir, 1000 Hz (-6 dB) :             !
! """"""""""""""""""""                  ! ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨            !
! Hip : 12Q0.5, 1000 Hz (-6 dB), inv.   ! 06but, 1000 Hz (-3 db),              !
! ---                                   ! 06but, 1000 Hz (-3 db).              !
! Lop : 12Q0.5, 1000 Hz (-6 dB).        !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! xover 18but, 1000 Hz                  ! 18but, 1000 Hz (-3 dB) :             !
! """"""""""""""""""""                  ! ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨             !
! Hip : 18but, 1000 Hz (-3 dB), inv.    ! 12Q1.0, 1000 Hz (0 dB),              !
! ---                                   ! 06but , 1000 Hz (-3 dB).             !
! Lop : 18but, 1000 Hz (-3 dB).         !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! xover 24lir, 1000 Hz                  ! 24lir, 1000 Hz (-6 dB) :             !
! """"""""""""""""""""                  ! ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨             !
! Hip : 24Q0.5, 1000 Hz (-6 dB).        ! 12but, 1000 Hz (-3 dB),              !
! ---                                   ! 12but, 1000 Hz (-3 dB).              !
! Lop : 24Q0.5, 1000 Hz (-6 dB).        !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
!  Filtrages quasi-optimaux                                                    !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! xover 1212jmb, 1000 Hz                !                                      !
! """"""""""""""""""""""                !                                      !
! Hip : 12but, 1360 Hz (-3 dB),         !                                      !
!       inv, 125 µS = 43 mm.            !                                      !
! ---                                   !                                      !
! Lop : 12bes, 735 Hz (-3 dB).          !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! xover 1218jmb, 1000 Hz                ! Hip 18bes, fc (-3 dB) at 1340 Hz :   !
! """""""""""""""""""""""               ! ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨   !
! Hip : 18bes, 1340 Hz (-3 dB),         ! hi 12Q0.691, fc/1.454 (921.9 Hz),    !
!       inv, 122 µS = 42 mm.            ! hi 06but   , fc/1.328 (1009 Hz).     !
! ---                                   ! [Lancaster p82]                      !
! Lop : 12but, 769 Hz (-3dB).           !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! Xover 1218rsco, 1000 Hz               ! Hip 18bes, fc (-3 dB) 1280 Hz :      !
! """""""""""""""""""""""               ! ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨     !
! Hip : 18bes, 1280 Hz (-3 dB).         ! hip 06but  , fc/1.328=964 Hz (-3 dB),!
! ---                                   ! hip 12Q0.69, fc/1.454=880 Hz (-3 dB).!
! Lop : 12but, 800 Hz, -3dB             !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! Xover 1818broo, 1000 Hz               !                                      !
! """"""""""""""""""""""""              !                                      !
! Hip : 12but, 1000 Hz (-3 dB),         !                                      !
!       06but, 976Hz (-3 dB),           !                                      !
!       inv, 210 µS = 72 mm.            !                                      !
! ---                                   !                                      !
! Lop : 12but, 1000 Hz (-3 dB),         !                                      !
!       06but, 1025 Hz (-3 dB).         !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! xover 1818jmlc, 1000 Hz               !                                      !
! """""""""""""""""""""""               !                                      !
! Hip : 18but, 1147 Hz (-3 dB),         !                                      !
!       inv, 230 µS = 79 mm.            !                                      !
! ---                                   !                                      !
! Lop : 18but, 872 Hz.                  !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! Xover 1818lebb, 1000 Hz               !                                      !
! """""""""""""""""""""""               !                                      !
! Hip : 12Q0.633, 1170 Hz (-4.5 dB),    !                                      !
!       06but, 384Hz (-3 dB),           !                                      !
!       inv, 180 µS = 62 mm.            !                                      !
! ---                                   !                                      !
! Lop : 12Q0.633, 855 Hz (-4.5 dB),     !                                      !
!       06but, 2604 Hz (-3dB).          !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! Xover 2412harsch,  1000 Hz            ! Lop 24but, 1000 Hz (-3 dB) :         !
! """"""""""""""""""""""""""            ! ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨         !
! Hip : 12bes, 1000 Hz (4.77 dB),       ! lop 12Q0.541, 1000 Hz (-5.3 dB),     !
!       delay = (1/f) * 0.5 = 500 µS.   ! lop 12Q1.307, 1000 Hz (+2.3 dB).     !
! ---                                   !                                      !
! Lop : 24but, 1000 Hz (-3 dB).         !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
! xover 2424_jmlc, 1000 Hz              ! Lop 24but, 1000 Hz (-3 dB) :         !
! """"""""""""""""""""""""              ! ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨         !
! Hip : 24lir, 920 Hz (-6 dB),          ! lop 12Q0.541, 1000 Hz (-5.3 dB),     !
!       inv, 326 µS = 112 mm.           ! lop 12Q1.310, 1000 Hz (+2.3 dB).     !
! ---                                   !                                      !
! Lop : 24but, 920 Hz (-3 dB).          !                                      !
+---------------------------------------+--------------------------------------+
« Modifié: 14 décembre 2015 02:58 par œdicnème »

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #1 le: 08 janvier 2014 12:45 »
Il en manque 1 : 24-24 JMLC ...

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Re : Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #2 le: 08 janvier 2014 13:46 »
Il en manque 1 : 24-24 JMLC ...

J'ai remanié la présentation pour expliquer ce manque
qui ne manque pas vraiment.

Je présenterai néanmoins rapidement les résultats du
2424jmlc un peu plus tard.

 
 

Hors ligne almat

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #3 le: 08 janvier 2014 14:06 »
Bonjour Oedicnème,

Merci de cette précision.
Il est parfois des situations ou je n'ai pu réaliser un JMLC 18 passif, ou avec beaucoup plus de composants au final qu'un 24-24.

Merci pour le complément JMLC24
 ;)

Si c'est pour l'enceinte forum, quel qu'il soit, la coupure qui sera envisagée devrait se situer plutôt haut genre 2,5KHz, ce qui amha atténue en partie sinon sensiblement le gain profitable d'un QO.
Pratiquement les difficultés vont se situer dans le haut du Grave / Médium dont les velléités auto-vibratoires sont en général importantes.
Ce n'est qu'un avis.

Alain

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #4 le: 08 janvier 2014 18:57 »
Bonjour.

Le Jimbee 12-18 me parait fort intéressant, du fait d'une pente suffisante sur l'aigu, contrairement au 12-12... à cela s'ajoute son faible décalage.

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Re : Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #5 le: 08 janvier 2014 23:22 »
Bonjour.
Le Jimbee 12-18 me parait fort intéressant, du fait d'une pente suffisante sur l'aigu, contrairement au 12-12... à cela s'ajoute son faible décalage.

Tout à fait d'accord. Je suis en train de l'essayer en actif.
Avec une répartition à 2 kHz, le retard temporel à obtenir correspond à un recul de 21 mm,
auquel il faut compter ajouter environ 3 cm d'alignement du medium et du tweeter
suivant leur constitution, bien sûr. 

Almat,

Cadeau du soir :

MODIFIE : voir 3 posts plus loin.

La courbe en coïncidence présente une grosse bosse.

Cdt.



« Modifié: 09 janvier 2014 10:49 par œdicnème »

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #6 le: 08 janvier 2014 23:42 »
La courbe en coïncidence présente une grosse bosse.
La quoi ?
 :D

Il y a toujours un compromis à faire et c'est un choix personnel que j'assume pleinement.
 ;)

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #7 le: 09 janvier 2014 04:48 »
ça vaudrait peut-être le coup de tester ces filtres en simulation?
Si qq'un me passe schéma et valeurs RLC pour du 8ohms, ainsi que qq données sur la géométrie des HPs, je peux en pondre une de temps en temps...

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #8 le: 09 janvier 2014 10:46 »


Forr >>La courbe en coïncidence présente une grosse bosse.
Almat >La quoi ?

La courbe de réponse en coïncidence.

Almat>Il y a toujours un compromis à faire et
c'est un choix personnel que j'assume pleinement.


Les filtres classiques négligent certains aspects relatifs à la réponse en phase et en temps de la sommation des voies et sont de parfaite pureté mathématique.
Les filtrres quasi-optimaux se préocupent de ces aspects et, comme il n'y a pas de solution mathématique  permettant de tout concilier, proposent des compromis.

EDIT 2014-01-29
Le contenu du tableau qui figurait dans ce post a été modifié et transféré au premier post de ce fil.
« Modifié: 29 janvier 2014 16:28 par œdicnème »

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #9 le: 09 janvier 2014 11:00 »
Forr >>La courbe en coïncidence présente une grosse bosse.
Gros indice ...

Almat >La quoi ?
La Référence semble trop subliminale ...
 ;)

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Re : Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #10 le: 09 janvier 2014 11:07 »
ça vaudrait peut-être le coup de tester ces filtres en simulation?

C'est ce à quoi j'ai procédé des milliers de fois depuis que je manipule un simulateur

Citer
Si qq'un me passe schéma et valeurs RLC pour du 8ohms, ainsi que qq données sur la géométrie des HPs, je peux en pondre une de temps en temps...

Mais pourquoi simuler avec les valeurs RLC en 8 Ohm
qui de toute façon dans la vraie vie seront différentes ?

Je procède ainsi
Je fais les calculs pour 1 kHz avec des valeurs numériques égales de 159.2 µ pour R et pour C 
qui présentent une impédance de 1 Ohm à cette fréquence.

Un 06but est donc consitué de
en passe-haut 159.2 µF et 1 Ohm
en passe-bas   159.2µH et 1 Ohm

Un 12but est donc consitué de
159.2 µF, 159.2 µF et R = 0.707 Ohm
la valeur de R règle le coefficient de surtension,
0.707 pour 12but, 0.577 pour un 12bes, 0.500 pour 12lir.

Les autres filtres d'ordre supérieur   
résultent de  l'association de plusieurs cellules RL, RC ou RLC
avec, en simulation, des étages tampon (buffer) entre chaque

L'étude du passage en filtres passifs réels est l'étape suivante,
il s'agira de tenter de faire se superposer les courbes de la simulation
avec celles obtenues avec les charges des HP.

Et là, pas de 8 Ohm mais directement des courbes d'impédance des HP et,
si disponibles, des courbes de réponse, à défaut au moins le Qt des tweeters.

Pour d'autres valeurs de fréquence,
il suffit de diviser 159.2 la valeur de cette fréquence exprimée en kHz.

Pour d'autres valeurs de charge ? et bien c'est le devoir d'aujourd'hui.
Monsieur Rascalito ramassera les copies ce soir et les corrigera.


EDIT
Cela dit , je n'ai pas les formules de filtrage passif pour les 18 dB/o
(normalement à trois composants comme un 18but) utilisés
par les quasi-optimaux de Jimbee, F. Brooke et H. Lebbolo.
A défaut, va falloir tâtonner...


« Modifié: 09 janvier 2014 22:54 par œdicnème »

Hors ligne Rascalito

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #11 le: 11 janvier 2014 12:46 »
Franchement, je ne me sens pas calculer en deux coups de cuillère à pot. Pour ma part j'utilise des calculateurs du net qui quelquefois sont buggés (Bessel 3). Et puis il faut aussi mettre le filtre à la bonne fréquence etc.. Je ne suis pas plus à l'aise que ça avec les circuits RLC. Mais je peux introduire rapidement un circuit dans une simul pour le tester s'il y a besoin et pour ça il suffit qu'on me passe le schéma, ça m'évitera de perdre du temps.
J'ai déjà fait pas mal de filtres et c'est assez instructif.

Hors ligne jimbee

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #12 le: 11 janvier 2014 17:42 »
 Bonjour à tous,

 Avec le calculateur de Lalena  http://www.diyaudioandvideo.com/Calculator/XOver/  le schéma passif du "Q.O." 2/3 :
 ( C2 pas très lisible, = 49,41µF )

 

 C'est presque identique aux résultats excel :



 crd

( Bodadée, Bozandé...)
« Modifié: 11 janvier 2014 17:47 par jimbee »

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #13 le: 11 janvier 2014 18:34 »
Salut Jean-Marc,

T'es 'rhumé ?
 ;)

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Re : Filtrage passif quasi-optimal
« Réponse #14 le: 11 janvier 2014 22:29 »
Merci Jimbee, bien pratique ce lien.
Content de vous voir en ces lieux.

œ.