Auteur Sujet: Revision des transformées en numérique  (Lu 6139 fois)

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Revision des transformées en numérique
« Réponse #15 le: 23 novembre 2015 18:50 »
   Merci pour cet exposé et le travail fourni . Juste une remarque : entre le premier et le second message les indices 0 ne s' appliquent pas à la même chose ce qui peut troubler celui qui a du mal ou plus l' habitude de jongler avec les formules .

  Quant à ma remarque précédente , est elle fondée , ou bien ai' je mal compris ? 

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Revision des transformées en numérique
« Réponse #16 le: 24 novembre 2015 01:40 »
Suite : [....]
Même à gain maximal, l'erreur entre le filtre originel et le filtre corrigé est très faible à plus de 1kHz et seulement faible en dessous de 100Hz.

L'algorithme  shelf du DCX remplit donc mieux la fonction que l'on en attend que son équivalent, historiquement antérieur, chez BSS.

Il faut le vérifier pour chaque modèle de chez Xilica, XTA, MiniDSP et autres (il y aurait parfois des différences entre les produits d'un même fabricant).
   
De même, et là c'est assez cocasse, pour les égalisations bell. D'après les essais menés avec les logiciels de différents processeurs, une même valeur de Q aboutit à des courbes différentes !

Merci pour cet exposé et le travail fourni .

Obtenir les courbes de réponses des filtres et égalisations ne necessite qu'un ordinateur avec une carte son et trois liaisons. C'est à la portée de tout audio-amateur et plutôt amusant à faire.
 
J'ai déjà décrit comment faire par le menu avec moult copies de fenêtres... mais ce n'est pas encore publié.
C'est çà le "vrai" boulot, fastidieux et bouffeur de temps, qui demande une organisation pas évidente à mettre au point. 

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Juste une remarque : entre le premier et le second message les indices 0 ne s' appliquent pas à la même chose ce qui peut troubler celui qui a du mal ou plus l' habitude de jongler avec les formules .

Je me suis peut-être égaré dans le texte de TCLI sur HCFR. Sa présentation dense et touffue fait tomber  mes yeux en vrille. Je préfère partir d'un exemple avec des valeurs concrètes pour généraliser ensuite avec des équations que le contraire. Je reprends le tout ci-dessous.

Afin d'employer les termes les plus couramment employés, j'ai, après recherches, adopté celui de shelf ("étagère" ou "plate forme" en français) vers les graves ou les aigus et celui de bell ("cloche", assez évocateur) pour celui relatif à la génération de bosses ou de creux.

Les shelf ordinaires nécessitent deux paramètres  réglages : fréquence, gain;
et une option de pente : à 6 ou à 12 dB/o.
Les bell ont trois paramètres : fréquence, gain, coefficient de surtension Q, ce dernier exprimé chez BSS sous forme de BandWidth, BW (largeur de bande).   

Quelle notation employer pour ces paramètres ? Comme les diverses étapes de la transformée sont parfaitement distinctes, je me propose d'utiliser les mêmes pour chacune d'elles : f, G, Q ou BW 

J'ai adopté aussi ci-dessous des notations plus familières aux manipulateurs de HP que celles de Linkwitz ou TCLI.
On a deux données d'entrée, fc et Qc, relatives au haut-parleur dans sa charge et deux données, ft et Qt ('t' pour Target, cible) qui décrivent ce que l'on désire obtenir en sortie de la transformée.

§

Si Qc = 0.707 et Qt = 0.707,
Avec le DCX il semble qu'il n'est besoin que d'une seule égalisation de type shelf, augmentant le niveau dans les graves.
Si fc = 80 Hz et ft = 40 Hz, fréquences séparées d'une octave, on a vu que cette égalisation devait avoir une valeur de gain G de +12 dB.
On peut considérer cela comme acquis.
C'est l'étape n°2 de la solution de TCLI sur HCFR.
D'où l'égalisation shelf : ft = 40 Hz, pente 12 dB/o, gain = +12 dB

§

Maintenant, si Qc = 0.9,
il faut ramener cette valeur à 0.707 pour que l'égalisation précédente fournisse le résultat espéré.
Une bell va s'en charger.
C'est l'étape n°1 de la solution de TCLI
Un coefficient de surtension de 0.9 donne un niveau de presque -1 dB à fc.
E un coefficient de surtension de 0.707 donne un niveau de -3 dB à fc.
Instinctivement, on aura tendance à  paramétrer la bell ainsi :
f = 80 Hz, gain = -2 dB (pour passer de -1 dB à - 3 dB). Et Q ?

C'est là ou je diverge d'avec TCLI. Ou alors je lis de travers ce qu'il a écrit.
Car il n'y pas à tortiller, tant en simulation qu'avec le processeur, je trouve que cette égalisation bell doit avoir une valeur de Q = 0.9  (ou BW = 1.5). Ce qui donne les paramètres suivants :
f = 80 Hz, gain = -2 dB (pour passer de -1 dB à -3 dB), Q = 0.9 ou BW = 1.5
Chacun peut le vérifier.

§

Et si l'on veut obtenir un Qt = 0.5 ? C'est la troisième étape, très similaire à la première.
Un coefficient de surtension de 0.5 donne un niveau de -6 dB à sa fréquence caractéristique.
D'où cette égalisation :
f = 40 Hz, gain = -3 dB (pour passer de -3 dB à -6 dB), Q = 0.707 ou BW = 1.4

§

A noter que si, à fc = 80 Hz, Qc avait été de 0.4, niveau de -8 dB à fc, l'égalisation nécessaire de l'étape aurait été : 
f = 80 Hz, gain = +5 dB (pour passer de -8 dB à -3 dB), Q = 0.9 ou BW = 1.5

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Quant à ma remarque précédente , est elle fondée , ou bien ai' je mal compris ?
 
Je n'ai pas répondu parce que ca ne coincidait pas avec ce que je trouve.
« Modifié: 24 novembre 2015 11:49 par œdicnème »

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« Réponse #17 le: 25 novembre 2015 15:23 »
Hervé a travaillé sur les courbes d'égalisation du BSS que je lui ai transmises sous forme de fichiers txt.

EDIT : les fichiers convertis de pptx en pdf sont disponibles dans le post d'Hervé qui suit.

Ci dessous ses mails avec quelques explications :

note : LS = low shelf


Sur chaque slide, il y a la fonction de transfert du BSS corrigée de la réponse plate, et un courbe calculée à partir d'un low shelve 2, ou par un LS2 et 2 Bell.
 Un encart résume les paramètres du BSS et du fit trouvé.
 On voit bien des différence entre les courbes dont je donne les formules dans la slide 10, et la réponse du BSS.
 Pour fitter un LS2 il faut un LS2 et 2 Bell.
 Les différences expliquent bien les écarts que tu trouves lorsque tu veux modifier la réponse du filtre passe haut.
 
 Dans le dernier slide, au lieu d'ajouter les Bell pour fitter ta première courbe, j'ai fait varier le facteur racine(2) dans l'expression du shelf.
 On voit qu'il y a un bon accord lorsque le q vaut ~1,77.
 
 Il faudrait voir si le LS2 1000Hz, 15db corrige bien un passe haut dont le Q est 1/1,77.
 Si ça se vérifie, cela signifiera que BSS s'est légèrement trompé dans ses shelve.
 

§

A titre de comparaison, je t'ai mis en attaché le fit d'un LS2 à 499Hz gain 15dB du DCX2496.
 Il faut bien sur faire d'autres comparaisons, mais il semble que le LS2 du dcx soit plus en accord avec la théorie.
 Je fais d'autres mesures dès que je peux.
 Tu peux bien sur mettre tout ou partie des slides sur le forum si tu le désires, je mettrai celles du dcx lorsque je les aurai faites.

Le DCX paraît donc mieux programmé que le BSS.
« Modifié: 25 novembre 2015 17:48 par œdicnème »

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« Réponse #18 le: 25 novembre 2015 15:52 »
Bonjour Oedi,

Je lis très mal les pdf mis en ligne, je les remets en les espérant plus lisibles.

A plus,    Hervé.


Edit :
Erreur dans mon premier mail à Oedi, le facteur 1,77 remplace racine(2) dans la formule du LS2, c'est donc 1/Q du dénominateur et non Q.
« Modifié: 25 novembre 2015 15:56 par herve00fr »

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« Réponse #19 le: 25 novembre 2015 16:17 »
Bonjour à tous,

Le sujet ouvert par Oedi a des effets colatéraux.
En effet, il nous remet en mémoire qu'on peut transformer n'importe quel filtre polynomial d'ordre 2 en un filtre butterworth ou LR disponibles sur tout processeur numérique digne de ce nom et d'un Bell.

Du coup pratiquement tous les filtres QO  "custom" listés dans le sujet "classement des QO" sont accessibles avec un processeur, il n'y a pas besoin de faire un filtre en dur avec aop résistances et capas, tout redevient programmable.

Pour mémoire si je veux un filtre passe bas d'ordre 2 avec un facteur Qc,
Je programme un Bu2 à la même fréquence (facteur Q0 = racine(2)/2) et un Bell à la même fréquence, un facteur de qualité égal au passe bas désiré Qc et un gain G=Qc/Q0,

soit A = 20*log10(Qc/0,707), soit encore A = 20*log10(Qc) - 3

Je précise que je n'ai malheureusement aucune action chez Behringer.....

A plus,       Hervé.

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« Réponse #20 le: 25 novembre 2015 16:32 »
Comme le DCX est programmable par RS-232 où en installant les fichiers directement à partir d'un ordi sur une carte PCMCIA, de mettre sous forme de fichiers, sur le site, le filtres QO transposés au DCX. Cela permettrait à tout le monde de se faire une idée en multiamplification.  ;)

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« Réponse #21 le: 25 novembre 2015 17:59 »
Salut Hervé,

Je lis très mal les pdf mis en ligne, je les remets en les espérant plus lisibles.

Le programme de Microsoft pour lire les pptx que j'ai téléchargé pour l'occasion n'ayant pas voulu s'ouvrir, j'ai utilisé Libre Office mais les caractères de la page 10 sortaient mal, certains étaient dédoublés.
Ceux que tu as mis en ligne sortent bien.   

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Le sujet ouvert par Oedi a des effets colatéraux.

J'en ai vu d'autres avec les programmes d'autres fabricants de processeurs.
Mais aisément contournables à l'aide de mesures artastiques.

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« Réponse #22 le: 25 novembre 2015 18:19 »
Comme le DCX est programmable par RS-232 où en installant les fichiers directement à partir d'un ordi sur une carte PCMCIA, de mettre sous forme de fichiers, sur le site, le filtres QO transposés au DCX. Cela permettrait à tout le monde de se faire une idée en multiamplification.

Pour être impeccable, il est nécessaire d'inclure la fonction de transfert en passe-haut des HP dans la formule du filtrage. Chaque cas est donc particulier.
Et c'est justement toute la beauté des transformées callipyges, incroyablement ignorée et pourtant peu compliquée, que de le permettre. 

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« Réponse #23 le: 25 novembre 2015 18:56 »
Comme le DCX est programmable par RS-232 où en installant les fichiers directement à partir d'un ordi sur une carte PCMCIA, de mettre sous forme de fichiers, sur le site, le filtres QO transposés au DCX. Cela permettrait à tout le monde de se faire une idée en multiamplification.

Pour être impeccable, il est nécessaire d'inclure la fonction de transfert en passe-haut des HP dans la formule du filtrage. Chaque cas est donc particulier.
Et c'est justement toute la beauté des transformées callipyges, incroyablement ignorée et pourtant peu compliquée, que de le permettre.

Cette "fonction de transfert" , y a t'il un moyen de l'inclure facilement dans une programmation générique modification directe du fichier généré par le DCX, modifications sur le tableau de commande ... ?

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« Réponse #24 le: 25 novembre 2015 20:06 »
Cette "fonction de transfert" , y a t'il un moyen de l'inclure facilement dans une programmation générique modification directe du fichier généré par le DCX, modifications sur le tableau de commande ... ?

Essayons d'abord de l'obtenir directement par programmation sur les touches de commande sur la face avant du processeur. 

Le principe : au lieu de diminuer la fréquence apparente de résonance du HP, ce à quoi une pensée quasi-unique limite l'utilisation des transformées, on l'augmente.

Exemple : on a un medium en charge close qui résonne à 100 Hz.
On voudrait une fréquence de croisement du filtrage à 200 Hz.
On applique au medium une transformée telle que sa résonance apparente soit de 200 Hz, ce qui fait qu'il a un comportement de passe-haut à fréquence caractéristique à cette fréquence.

Comme on l'a vu, on peut, grace à une égalisation bell,  régler le coefficient de surtension Q à 200 Hz comme on veut.

Par exemple,

Avec Q = 0.5,
on a directement un passe-haut Linkwitz-Riley d'ordre 2 sans même se servir d'une fonction de filtrage.
 
Avec Q= 0.707,
on fait de même, mais en Butterworth d'ordre 2.
Ou on programme un filtre identique dans le processeur, la mise en cascade donnera un Linkwitz-Riley d'ordre 4.
Ou on ajoute un filtre Butterworth d'ordre 1 à 200 / 1.025 = 195 Hz, et on introduit un retard de 
210 / 0.2 = 1.050 ms. Et on obtient la section passe-haut d'un quasi-optimal d'ordre 3 de Brooke.

Avec Q=1.0,
on ajoute   un filtre Butterworth d'ordre 1 à 200 Hz, et on fait un vrai Butterworth d'ordre 3.
Ou on change la fréquence de 200 Hz de la transformée ainsi que celle du Butterworth d'ordre 1 précédent pour en faire un Butterworth d'ordre 3, à 200 / 0.872 = 229 Hz, et on introduit un retard de 230 / 0.2 = 1.15 ms. On obtient ainsi la section passe-haut d'un quasi-optimal JMLC.

Liste non limitative. Symathiquement simple, non ?

Attention à la valeur de la fréquence nominale si on utilise des Bessel, les définitions varient à coup sûr d'un processeur à l'autre.
« Modifié: 25 novembre 2015 22:12 par œdicnème »

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« Réponse #25 le: 26 novembre 2015 00:33 »
Juste une remarque : entre le premier et le second message les indices 0 ne s' appliquent pas à la même chose ce qui peut troubler celui qui a du mal ou plus l' habitude de jongler avec les formules .

J'ai fait suite à ta remarque et ai légèrement modifié les posts concernés en me conformant au plus près
à la notation de TCLI.

Les formules de calcul des Qo à l'étape n°1 et n°3 comme le  gain Go de la n°1 apparaissent faux, pour passer d'un Qs = 0.9, soit -0.9 dB à fs, à un Q = 0.707, soit -3 dB à la même fréquence, le gain en dB doit être négatif.
« Modifié: 26 novembre 2015 01:00 par œdicnème »

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« Réponse #26 le: 16 décembre 2015 16:39 »
All,

En attaché, vous trouverez un résumé de quelques mesure sommaires effectuées sur un dcx 2496 légèrement modifié.
Les modifications portent sur l'étage d'entrée où le convertisseur différentiel vers single-ended a été supprimé et le gain ajusté pour atteindre le swing max de l'ADC pour 2V rms ; et sur l'étage de sortie où la sortie différentielle a été bypassée et le gain ajusté pour avoir 2V rms pour une sortie DAC maximum.

J'ai d'abord mesuré une réponse en fréquence sans gain et sans correction : les écarts entre canaux sont très faibles, mais la remontée dans le grave me fait penser qu'il faudrait que je regarde la linéarité en fréquence de ma carte son !
Cette mesure est soustraite de toutes les autres réponses en fréquence.

Pour les filtres, shelves et bell, les paramètres du dcx sont à gauche et le résultat du fit à droite.
Les résultats sont plutôt bons, les fréquences de coupure et coef d'amortissement sont assez précis.
On note des écarts dans la bande atténuée des filtres à coupure raide et la présence de frisotti.

Je me rends compte que j'ai oublié de faire les filtres passe haut !

Un truc un peu surprenant est le gain de 0,56dB dans les courbes parametric (Bell).

Comme pour les shelves, la fonction de transfert des EQ parametric "Bell" n'est pas la même suivant que le gain est supérieur ou inférieur à 1 (positif ou négatif en dB)

J'ai relevé un spectre à 1kHz, le bruit est légèrement meilleur sur l'entrée numérique sauf aux alentours de 600Hz.
Il y a globalement plus de raies en analogique qu'en numérique, mais c'est peut être aussi du à l'étage de sortie analogique de la carte son.

Les 2 derniers slides sont des copies d'écran de scope.

Carte son -2dB et dcx +2dB on voit un petit offset et peut être un début de saturation en bas.
Et enfin carte son à -96dB et dcx à +30dB  (15 en entrée ; 15 sur le canal). Il reste un sacré paquet de résidus de sampling, grosso modo 2mV cc.
C'est surement ce qui provoque les écarts et frisotti dans la réponse en fréquence des filtres.

Il est probable que je vais ajouter dans la liste des taches une carte comprenant tout l'analogique du DCX en essayant d'atténuer le plus possible ce résidu de 96kHz.

A plus,     Hervé.

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« Réponse #27 le: 09 novembre 2016 10:37 »
et un calculateur ?
je sais que les DSP ne sont pas tous égaux, peut etre en BW le calculateur ?